OPTIMIZACION 2

Se quiere construir un recipiente cónico de generatriz

¿Cuál debe ser el radio de la base?

10 cm. y de capacidad máxima.

Función a maximizar:

V

13

r2h

Relacionar variables:

h

Estudiamos la función:

2 r2 100 r2 100 h2 0 h 10

Vh

13

r2h 13

100 h2 h 13

100h h3

V

h 13

3 (El valor negativo no es solución)

Intervalos 0,

3

100

3

100

3

signo

100 3h2 0 h 100100, 10V 0

función

Máximo relativo en

3

V Max r h 100

r

3

3

3

2 100 h2 100 100 200 r 200

Solución: El radio de la base debe ser

3


2008. 16 cm.