DERIVADAS

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE

Sea una función constante f(x) = C.

Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es, constantemente, igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de definición de f(x),

                            f(a + h) - f(a) = C - C = 0, por lo que

Luego la derivada de una constante es siempre cero.

DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL

La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

DERIVADA DE UN PRODUCTO

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

DERIVADA DE UN COCIENTE

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

DERIVADA DE UNA RAÍZ

La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.